1/2^2+1/3^2+1/4^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

解の手順

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 と 9 の最小公倍数は 36 です。\frac{1}{4} と \frac{1}{9} を分母が 36 の分数に変換します。

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

\frac{9}{36} と \frac{4}{36} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

9 と 4 を加算して 13 を求めます。

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36 と 16 の最小公倍数は 144 です。\frac{13}{36} と \frac{1}{16} を分母が 144 の分数に変換します。

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

\frac{52}{144} と \frac{9}{144} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{52+9}{144}$$

52 と 9 を加算して 61 を求めます。

$$\frac{61}{144}$$

因数

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$