1/2+3i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

計算

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0.153846154-0.230769231i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 2-3i を乗算します。

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

1 と 2-3i を乗算して 2-3i を求めます。

$$\frac{2-3i}{13}$$

2-3i を 13 で除算して \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i を求めます。

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

実数部

$$\frac{2}{13} = 0.15384615384615385$$

解の手順

\frac{1}{2+3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 2-3i を乗算します。

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

1 と 2-3i を乗算して 2-3i を求めます。

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

2-3i を 13 で除算して \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i を求めます。

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i の実数部は \frac{2}{13} です。

$$\frac{2}{13}$$