1/2+sqrt{5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 5 } }$$

計算

$$\sqrt{5}-2\approx 0.236067977$$

解の手順

分子と分母に 2-\sqrt{5} を乗算して、\frac{1}{2+\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{2-\sqrt{5}}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}$$

\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{2-\sqrt{5}}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 を 2 乗します。 \sqrt{5} を 2 乗します。

$$\frac{2-\sqrt{5}}{4-5}$$

4 から 5 を減算して -1 を求めます。

$$\frac{2-\sqrt{5}}{-1}$$

ある数を -1 で除算すると、その反数になります。 2-\sqrt{5} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-2-\left(-\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} の反数は \sqrt{5} です。

$$-2+\sqrt{5}$$