1/2+sqrt{3}+|sin30^circ-1| を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + | \sin 30 ^ { \circ } - 1 |$$

計算

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}\approx 0.767949192$$

解の手順

分子と分母に 2-\sqrt{3} を乗算して、\frac{1}{2+\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+|\sin(30)-1|$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+|\sin(30)-1|$$

2 を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+|\sin(30)-1|$$

4 から 3 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{2-\sqrt{3}}{1}+|\sin(30)-1|$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$2-\sqrt{3}+|\sin(30)-1|$$

三角関数の値のテーブルから \sin(30) の値を取得します。

$$2-\sqrt{3}+|\frac{1}{2}-1|$$

\frac{1}{2} から 1 を減算して -\frac{1}{2} を求めます。

$$2-\sqrt{3}+|-\frac{1}{2}|$$

実数 a の絶対値は、a\geq 0 の時は a で、a<0 の時は -a です、-\frac{1}{2} の絶対値は \frac{1}{2} です。

$$2-\sqrt{3}+\frac{1}{2}$$

2 と \frac{1}{2} を加算して \frac{5}{2} を求めます。

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}$$