1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

計算

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

解の手順

分数 \frac{1}{-2} は負の符号を削除することで -\frac{1}{2} と書き換えることができます。

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

2 と 3 の最小公倍数は 6 です。-\frac{1}{2} と \frac{1}{3} を分母が 6 の分数に変換します。

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

-\frac{3}{6} と \frac{2}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

-3 と 2 を加算して -1 を求めます。

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

6 と 5 の最小公倍数は 30 です。-\frac{1}{6} と \frac{1}{5} を分母が 30 の分数に変換します。

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

-\frac{5}{30} と \frac{6}{30} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

-5 と 6 を加算して 1 を求めます。

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

30 と 4 の最小公倍数は 60 です。\frac{1}{30} と \frac{3}{4} を分母が 60 の分数に変換します。

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

\frac{2}{60} と \frac{45}{60} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

2 から 45 を減算して -43 を求めます。

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

60 と 9 の最小公倍数は 180 です。-\frac{43}{60} と \frac{2}{9} を分母が 180 の分数に変換します。

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

-\frac{129}{180} と \frac{40}{180} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

-129 と 40 を加算して -89 を求めます。

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

180 と 7 の最小公倍数は 1260 です。-\frac{89}{180} と \frac{5}{7} を分母が 1260 の分数に変換します。

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

-\frac{623}{1260} と \frac{900}{1260} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-623-900}{1260}$$

-623 から 900 を減算して -1523 を求めます。

$$-\frac{1523}{1260}$$

因数

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$