1/(x^2+3)+1/(x+4)= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 3 ) } + \frac { 1 } { ( x + 4 ) } =$$

計算

$$\frac{x^{2}+x+7}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x^{2}+3 と x+4 の最小公倍数は \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right) です。 \frac{1}{x^{2}+3} と \frac{x+4}{x+4} を乗算します。 \frac{1}{x+4} と \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3} を乗算します。

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}+\frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} と \frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{x+4+x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

x+4+x^{2}+3 の同類項をまとめます。

$$\frac{x+7+x^{2}}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right) を展開します。

$$\frac{x+7+x^{2}}{x^{3}+4x^{2}+3x+12}$$

x で微分する

$$-\frac{x^{4}+2x^{3}+22x^{2}+32x+9}{\left(\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)\right)^{2}}$$