1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+5) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { ( x + 1 ) ( x + 2 ) } + \frac { 1 } { ( x + 2 ) ( x + 5 ) }$$

計算

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x+1\right)\left(x+2\right) と \left(x+2\right)\left(x+5\right) の最小公倍数は \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right) です。 \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} と \frac{x+5}{x+5} を乗算します。 \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} と \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

x+5+x+1 の同類項をまとめます。

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right) を展開します。

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$

展開

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x+1\right)\left(x+2\right) と \left(x+2\right)\left(x+5\right) の最小公倍数は \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right) です。 \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} と \frac{x+5}{x+5} を乗算します。 \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} と \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

x+5+x+1 の同類項をまとめます。

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right) を展開します。

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$