1/(2n-1)^2+1/4n^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(2n-1\right)^{2} と 4n^{2} の最小公倍数は 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2} です。 \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} と \frac{4n^{2}}{4n^{2}} を乗算します。 \frac{1}{4n^{2}} と \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}} を乗算します。

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} と \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2} で乗算を行います。

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

4n^{2}+4n^{2}-4n+1 の同類項をまとめます。

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

4n^{2}\left(2n-1\right)^{2} を展開します。

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

展開

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(2n-1\right)^{2} と 4n^{2} の最小公倍数は 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2} です。 \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} と \frac{4n^{2}}{4n^{2}} を乗算します。 \frac{1}{4n^{2}} と \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}} を乗算します。

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} と \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2} で乗算を行います。

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

4n^{2}+4n^{2}-4n+1 の同類項をまとめます。

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

4n^{2}\left(2n-1\right)^{2} を展開します。

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$