1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

計算

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0.002386968$$

解の手順

-61 と 1 を乗算して -61 を求めます。

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

2 と 3864 を乗算して 7728 を求めます。

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

7728=4^{2}\times 483 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{483} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 483} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

-61 と 4 を乗算して -244 を求めます。

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

分子と分母に \sqrt{483} を乗算して、\frac{1}{-244\sqrt{483}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

\sqrt{483} の平方は 483 です。

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

-244 と 483 を乗算して -117852 を求めます。

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

4 の \frac{5}{2} 乗を計算して 32 を求めます。

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

-\frac{2}{5} と 32 を乗算して -\frac{64}{5} を求めます。

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{\sqrt{483}}{-117852} と -\frac{64}{5} を乗算します。

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

分子と分母の両方の 4 を約分します。

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

-29463 と 5 を乗算して -147315 を求めます。

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$