1/sqrt{3}[frac{x^{2}}{2}]_{0}^sqrt{3}*(frac{xsqrt{4-x^2}}{2}+4/2sin^-1x/2]_{sqrt{3}}^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { \sqrt { 3 } } [ \frac { x ^ { 2 } } { 2 } ] _ { 0 } ^ { \sqrt { 3 } } \cdot ( \frac { x \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } } { 2 } + \frac { 4 } { 2 } \sin ^ { - 1 } \frac { x } { 2 } ] _ { \sqrt { 3 } } ^ { 2 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{6}$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{x^{2}}{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{x^{2}}{2}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{\sqrt{3}}{3} と \frac{x^{2}}{2} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{3\times 2}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{6}$$

x で微分する

$$\frac{\sqrt{3}x}{3}$$