1/sqrt{10001-10} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { \sqrt { 10001 } - 10 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{9901}\approx 0.011110494$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{10001}+10 を乗算して、\frac{1}{\sqrt{10001}-10} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{\left(\sqrt{10001}-10\right)\left(\sqrt{10001}+10\right)}$$

\left(\sqrt{10001}-10\right)\left(\sqrt{10001}+10\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{\left(\sqrt{10001}\right)^{2}-10^{2}}$$

\sqrt{10001} を 2 乗します。 10 を 2 乗します。

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{10001-100}$$

10001 から 100 を減算して 9901 を求めます。

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{9901}$$