1/sin^220^circ-tan^2110^circ を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 } { \sin ^ { 2 } 20 ^ { \circ } } - \tan ^ { 2 } 110 ^ { \circ }$$

計算

$$\frac{30128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000}\approx 16.097264341$$

解の手順

問題内の三角関数の値を求める

$$\frac{1}{0.3420201433256687 ^ {2}} - -2.7474774194546225 ^ {2}$$

0.3420201433256687 の 2 乗を計算して 0.11697777844051095979530830215969 を求めます。

$$\frac{1}{0.11697777844051095979530830215969}-\left(-2.7474774194546225^{2}\right)$$

分母と分子の両方に 100000000000000000000000000000000 を乗算して、\frac{1}{0.11697777844051095979530830215969} を展開します。

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\left(-2.7474774194546225^{2}\right)$$

2.7474774194546225 の 2 乗を計算して 7.54863217041303166704533661750625 を求めます。

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\left(-7.54863217041303166704533661750625\right)$$

-7.54863217041303166704533661750625 の反数は 7.54863217041303166704533661750625 です。

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}+7.54863217041303166704533661750625$$

10 進数 7.54863217041303166704533661750625 をその分数 \frac{1207781147266085066727253858801}{10000000000} に変換します。 1 を開いて消去して、分数 \frac{1207781147266085066727253858801}{10000000000} を約分します。

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}+\frac{1207781147266085066727253858801}{160000000000000000000000000000}$$

11697777844051095979530830215969 と 160000000000000000000000000000 の最小公倍数は 1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000 です。\frac{100000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969} と \frac{1207781147266085066727253858801}{160000000000000000000000000000} を分母が 1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000 の分数に変換します。

$$\frac{16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000}+\frac{14128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000}$$

\frac{16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000} と \frac{14128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000+14128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000}$$

16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 と 14128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169 を加算して 30128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169 を求めます。

$$\frac{30128355544951823826959762297674094096820918803064623461393169}{1871644455048175356724932834555040000000000000000000000000000}$$