frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

計算

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0.352941176-0.088235294i$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。35 と 9 を加算して 44 を取得します。

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

1 の 80 乗を計算して 1 を求めます。

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

i の 12 乗を計算して 1 を求めます。

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

i の 26 乗を計算して -1 を求めます。

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

3 と -1 を乗算して -3 を求めます。

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

-3 の反数は 3 です。

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

2 と 3 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

i の 14 乗を計算して -1 を求めます。

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

2 と -1 を乗算して -2 を求めます。

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

5 から 2 を減算して 3 を求めます。

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

1 の 44 乗を計算して 1 を求めます。

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

9+2i から 1 を減算して 8+2i を求めます。

$$\frac{3}{8+2i}$$

分子と分母の両方に、分母の複素共役 8-2i を乗算します。

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)} で乗算を行います。

$$\frac{24-6i}{68}$$

24-6i を 68 で除算して \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i を求めます。

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

実数部

$$\frac{6}{17} = 0.35294117647058826$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。35 と 9 を加算して 44 を取得します。

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

1 の 80 乗を計算して 1 を求めます。

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

i の 12 乗を計算して 1 を求めます。

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

i の 26 乗を計算して -1 を求めます。

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

3 と -1 を乗算して -3 を求めます。

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

-3 の反数は 3 です。

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

2 と 3 を加算して 5 を求めます。

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

i の 14 乗を計算して -1 を求めます。

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

2 と -1 を乗算して -2 を求めます。

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

5 から 2 を減算して 3 を求めます。

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

1 の 44 乗を計算して 1 を求めます。

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

9+2i から 1 を減算して 8+2i を求めます。

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

\frac{3}{8+2i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 8-2i を乗算します。

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)} で乗算を行います。

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

24-6i を 68 で除算して \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i を求めます。

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i の実数部は \frac{6}{17} です。

$$\frac{6}{17}$$