1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

計算

$$-\frac{500}{117}\approx -4.273504274$$

解の手順

1 を分数 \frac{4}{4} に変換します。

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{4}{4} と \frac{1}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4 と 1 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

1 を分数 \frac{3}{3} に変換します。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{3} と \frac{2}{3} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3 と 2 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{1}{2} を \frac{5}{3} で除算するには、\frac{1}{2} に \frac{5}{3} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{2} と \frac{3}{5} を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

分数 \frac{1\times 3}{2\times 5} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

1 を分数 \frac{4}{4} に変換します。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{4}{4} と \frac{1}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4 から 1 を減算して 3 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4} を \frac{1}{3} で除算するには、\frac{3}{4} に \frac{1}{3} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4}\times 3 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10 と 4 の最小公倍数は 20 です。\frac{3}{10} と \frac{9}{4} を分母が 20 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{6}{20} と \frac{45}{20} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

6 から 45 を減算して -39 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5}{4} を -\frac{39}{20} で除算するには、\frac{5}{4} に -\frac{39}{20} の逆数を乗算します。

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{4} と -\frac{20}{39} を乗算します。

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

分数 \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39} で乗算を行います。

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{-100}{156} を約分します。

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10 と 3 を乗算して 30 を求めます。

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

30 と 1 を加算して 31 を求めます。

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

9 と 2 を加算して 11 を求めます。

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

\frac{31}{3} と \frac{11}{3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

31 から 11 を減算して 20 を求めます。

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{25}{39} と \frac{20}{3} を乗算します。

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

分数 \frac{-25\times 20}{39\times 3} で乗算を行います。

$$\frac{-500}{117}$$

分数 \frac{-500}{117} は負の符号を削除することで -\frac{500}{117} と書き換えることができます。

$$-\frac{500}{117}$$

因数

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4.273504273504273$$