0.4x+0.9/0.5-0.1x-0.5/0.2=0.03+0.02x/0.03 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 0.4 x + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.1 x - 0.5 } { 0.2 } = \frac { 0.03 + 0.02 x } { 0.03 }$$

x を解く

$$x=9$$

線形方程式を解くための手順

0.4x+0.9 の各項を 0.5 で除算して \frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5} を求めます。

$$\frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.4x を 0.5 で除算して 0.8x を求めます。

$$0.8x+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

分母と分子の両方に 10 を乗算して、\frac{0.9}{0.5} を展開します。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.1x-0.5 の各項を 0.2 で除算して \frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2} を求めます。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.1x を 0.2 で除算して 0.5x を求めます。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

分母と分子の両方に 10 を乗算して、\frac{-0.5}{0.2} を展開します。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

分数 \frac{-5}{2} は負の符号を削除することで -\frac{5}{2} と書き換えることができます。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.5x-\frac{5}{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x-\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

-\frac{5}{2} の反数は \frac{5}{2} です。

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.8x と -0.5x をまとめて 0.3x を求めます。

$$0.3x+\frac{9}{5}+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

5 と 2 の最小公倍数は 10 です。\frac{9}{5} と \frac{5}{2} を分母が 10 の分数に変換します。

$$0.3x+\frac{18}{10}+\frac{25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

\frac{18}{10} と \frac{25}{10} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$0.3x+\frac{18+25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

18 と 25 を加算して 43 を求めます。

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.03+0.02x の各項を 0.03 で除算して \frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03} を求めます。

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}$$

0.03 を 0.03 で除算して 1 を求めます。

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{0.02x}{0.03}$$

0.02x を 0.03 で除算して \frac{2}{3}x を求めます。

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{2}{3}x$$

両辺から \frac{2}{3}x を減算します。

$$0.3x+\frac{43}{10}-\frac{2}{3}x=1$$

0.3x と -\frac{2}{3}x をまとめて -\frac{11}{30}x を求めます。

$$-\frac{11}{30}x+\frac{43}{10}=1$$

両辺から \frac{43}{10} を減算します。

$$-\frac{11}{30}x=1-\frac{43}{10}$$

1 を分数 \frac{10}{10} に変換します。

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10}{10}-\frac{43}{10}$$

\frac{10}{10} と \frac{43}{10} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10-43}{10}$$

10 から 43 を減算して -33 を求めます。

$$-\frac{11}{30}x=-\frac{33}{10}$$

両辺を -\frac{11}{30} で除算します。

$$x=\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}$$

\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}} を 1 つの分数で表現します。

$$x=\frac{-33}{10\left(-\frac{11}{30}\right)}$$

10 と -\frac{11}{30} を乗算して -\frac{11}{3} を求めます。

$$x=\frac{-33}{-\frac{11}{3}}$$