-6-17i/2-3i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { - 6 - 17 i } { 2 - 3 i }$$

計算

$$3-4i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 2+3i を乗算します。

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -6-17i と 2+3i を乗算します。

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13}$$

-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{-12-18i-34i+51}{13}$$

実数部と虚数部を -12-18i-34i+51 にまとめます。

$$\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13}$$

-12+51+\left(-18-34\right)i で加算を行います。

$$\frac{39-52i}{13}$$

39-52i を 13 で除算して 3-4i を求めます。

$$3-4i$$

実数部

$$3$$

解の手順

\frac{-6-17i}{2-3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 2+3i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -6-17i と 2+3i を乗算します。

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13})$$

-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{-12-18i-34i+51}{13})$$

実数部と虚数部を -12-18i-34i+51 にまとめます。

$$Re(\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13})$$

-12+51+\left(-18-34\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{39-52i}{13})$$

39-52i を 13 で除算して 3-4i を求めます。

$$Re(3-4i)$$

3-4i の実数部は 3 です。

$$3$$