-5-n/4-1*n-0/1+1=-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { - 5 - n } { 4 - 1 } \cdot \frac { n - 0 } { 1 + 1 } = - 1$$

n を解く

$$n=-6$$

$$n=1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

4 から 1 を減算して 3 を求めます。

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{1+1}=-1$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{2}=-1$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{-5-n}{3} と \frac{n-0}{2} を乗算します。

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{3\times 2}=-1$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}=-1$$

1 を両辺に追加します。

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}+1=0$$

分配則を使用して -5-n と n-0 を乗算します。

$$\frac{-5\left(n-0\right)-n\left(n-0\right)}{6}+1=0$$

方程式の両辺に 6 を乗算します。

$$-5\left(n-0\right)-n\left(n-0\right)+6=0$$

項の順序を変更します。

$$-nn-5n+6=0$$

n と n を乗算して n^{2} を求めます。

$$-n^{2}-5n+6=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に -5 を代入し、c に 6 を代入します。

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-5 を 2 乗します。

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 と 6 を乗算します。

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

25 を 24 に加算します。

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 の平方根をとります。

$$n=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

-5 の反数は 5 です。

$$n=\frac{5±7}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$n=\frac{5±7}{-2}$$

± が正の時の方程式 n=\frac{5±7}{-2} の解を求めます。 5 を 7 に加算します。

$$n=\frac{12}{-2}$$

12 を -2 で除算します。

$$n=-6$$

± が負の時の方程式 n=\frac{5±7}{-2} の解を求めます。 5 から 7 を減算します。

$$n=-\frac{2}{-2}$$

-2 を -2 で除算します。

$$n=1$$

方程式が解けました。

$$n=-6 n=1$$

完全平方にする手順

4 から 1 を減算して 3 を求めます。

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{1+1}=-1$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{2}=-1$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{-5-n}{3} と \frac{n-0}{2} を乗算します。

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{3\times 2}=-1$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}=-1$$

両辺に 6 を乗算します。

$$\left(-5-n\right)\left(n-0\right)=-6$$

項の順序を変更します。

$$n\left(-n-5\right)=-6$$

分配則を使用して n と -n-5 を乗算します。

$$-n^{2}-5n=-6$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-n^{2}-5n}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$n^{2}+\left(-\frac{5}{-1}\right)n=-\frac{6}{-1}$$

-5 を -1 で除算します。

$$n^{2}+5n=-\frac{6}{-1}$$

-6 を -1 で除算します。

$$n^{2}+5n=6$$

5 (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{5}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{5}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$n^{2}+5n+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

\frac{5}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 を \frac{25}{4} に加算します。

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

因数n^{2}+5n+\frac{25}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

簡約化します。

$$n+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} n+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

方程式の両辺から \frac{5}{2} を減算します。

$$n=1 n=-6$$