-4+20i/-6+4i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

計算

$$2-2i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 -6-4i を乗算します。

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -4+20i と -6-4i を乗算します。

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

実数部と虚数部を 24+16i-120i+80 にまとめます。

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

24+80+\left(16-120\right)i で加算を行います。

$$\frac{104-104i}{52}$$

104-104i を 52 で除算して 2-2i を求めます。

$$2-2i$$

実数部

$$2$$

解の手順

\frac{-4+20i}{-6+4i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 -6-4i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -4+20i と -6-4i を乗算します。

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

実数部と虚数部を 24+16i-120i+80 にまとめます。

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

24+80+\left(16-120\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

104-104i を 52 で除算して 2-2i を求めます。

$$Re(2-2i)$$

2-2i の実数部は 2 です。

$$2$$