-3x+1-2x+1/2x-1geq0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { - 3 x + 1 - 2 x + 1 } { 2 x - 1 } \geq 0$$

x を解く

$$x\in [\frac{2}{5},\frac{1}{2})$$

解の手順

-3x と -2x をまとめて -5x を求めます。

$$\frac{-5x+1+1}{2x-1}\geq 0$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$\frac{-5x+2}{2x-1}\geq 0$$

商を ≥0 とするには、2-5x と 2x-1 は両方とも ≤0 または ≥0 にする必要があり、かつ、2x-1 は 0 にすることはできません。 2-5x\leq 0 と 2x-1 のどちらも負の値の場合を考えます。

$$2-5x\leq 0 2x-1<0$$

両方の不等式を満たす解は x\in \left[\frac{2}{5},\frac{1}{2}\right) です。

$$x\in [\frac{2}{5},\frac{1}{2})$$

2-5x\geq 0 と 2x-1 のどちらも正の値の場合を考えます。

$$2-5x\geq 0 2x-1>0$$

これは任意の x で False です。

$$x\in \emptyset$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$x\in [\frac{2}{5},\frac{1}{2})$$