frac{-2x^{4}yz^{3}*9xyz^4}{(-6x)^2y^0z^7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { - 2 x ^ { 4 } y z ^ { 3 } \times 9 x y z ^ { 4 } } { ( - 6 x ) ^ { 2 } y ^ { 0 } z ^ { 7 } }$$

計算

$$-\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。4 と 1 を加算して 5 を取得します。

$$\frac{-2x^{5}yz^{3}\times 9yz^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

y と y を乗算して y^{2} を求めます。

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{3}\times 9z^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 4 を加算して 7 を取得します。

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{7}\times 9}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

分子と分母の両方の z^{7} を約分します。

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{y^{0}\left(-6x\right)^{2}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

-2 と 9 を乗算して -18 を求めます。

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

\left(-6x\right)^{2} を展開します。

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6\right)^{2}x^{2}}$$

-6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{36x^{2}}$$

分子と分母の両方の 18x^{2} を約分します。

$$\frac{-y^{2}x^{3}}{2}$$

x で微分する

$$-\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$