計算
-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i\approx -0.433962264-0.018867925i
実数部
-\frac{23}{53} = -0.4339622641509434
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\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)}
分子と分母の両方に、分母の複素共役 5-9i を乗算します。
\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}}
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106}
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106}
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -2-4i と 5-9i を乗算します。
\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}
定義では、i^{2} は -1 です。
\frac{-10+18i-20i-36}{106}
-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) で乗算を行います。
\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106}
実数部と虚数部を -10+18i-20i-36 にまとめます。
\frac{-46-2i}{106}
-10-36+\left(18-20\right)i で加算を行います。
-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i
-46-2i を 106 で除算して -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i を求めます。
Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)})
\frac{-2-4i}{5+9i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 5-9i を乗算します。
Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}})
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106})
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106})
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -2-4i と 5-9i を乗算します。
Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})
定義では、i^{2} は -1 です。
Re(\frac{-10+18i-20i-36}{106})
-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) で乗算を行います。
Re(\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106})
実数部と虚数部を -10+18i-20i-36 にまとめます。
Re(\frac{-46-2i}{106})
-10-36+\left(18-20\right)i で加算を行います。
Re(-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i)
-46-2i を 106 で除算して -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i を求めます。
-\frac{23}{53}
-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i の実数部は -\frac{23}{53} です。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}