x を解く
x=0
x=2
グラフ
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-2=-2\left(x-1\right)^{2}
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に \left(x-1\right)^{2} を乗算します。
-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。
-2=-2x^{2}+4x-2
分配則を使用して -2 と x^{2}-2x+1 を乗算します。
-2x^{2}+4x-2=-2
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
-2x^{2}+4x-2+2=0
2 を両辺に追加します。
-2x^{2}+4x=0
-2 と 2 を加算して 0 を求めます。
x\left(-2x+4\right)=0
x をくくり出します。
x=0 x=2
方程式の解を求めるには、x=0 と -2x+4=0 を解きます。
-2=-2\left(x-1\right)^{2}
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に \left(x-1\right)^{2} を乗算します。
-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。
-2=-2x^{2}+4x-2
分配則を使用して -2 と x^{2}-2x+1 を乗算します。
-2x^{2}+4x-2=-2
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
-2x^{2}+4x-2+2=0
2 を両辺に追加します。
-2x^{2}+4x=0
-2 と 2 を加算して 0 を求めます。
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -2 を代入し、b に 4 を代入し、c に 0 を代入します。
x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}
4^{2} の平方根をとります。
x=\frac{-4±4}{-4}
2 と -2 を乗算します。
x=\frac{0}{-4}
± が正の時の方程式 x=\frac{-4±4}{-4} の解を求めます。 -4 を 4 に加算します。
x=0
0 を -4 で除算します。
x=-\frac{8}{-4}
± が負の時の方程式 x=\frac{-4±4}{-4} の解を求めます。 -4 から 4 を減算します。
x=2
-8 を -4 で除算します。
x=0 x=2
方程式が解けました。
-2=-2\left(x-1\right)^{2}
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に \left(x-1\right)^{2} を乗算します。
-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。
-2=-2x^{2}+4x-2
分配則を使用して -2 と x^{2}-2x+1 を乗算します。
-2x^{2}+4x-2=-2
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
-2x^{2}+4x=-2+2
2 を両辺に追加します。
-2x^{2}+4x=0
-2 と 2 を加算して 0 を求めます。
\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}
両辺を -2 で除算します。
x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}
-2 で除算すると、-2 での乗算を元に戻します。
x^{2}-2x=\frac{0}{-2}
4 を -2 で除算します。
x^{2}-2x=0
0 を -2 で除算します。
x^{2}-2x+1=1
-2 (x 項の係数) を 2 で除算して -1 を求めます。次に、方程式の両辺に -1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
\left(x-1\right)^{2}=1
因数x^{2}-2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-1=1 x-1=-1
簡約化します。
x=2 x=0
方程式の両辺に 1 を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}