計算
\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i
実数部
\frac{41}{106} = 0.3867924528301887
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\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}
分子と分母の両方に、分母の複素共役 -5+9i を乗算します。
\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -1-4i と -5+9i を乗算します。
\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}
定義では、i^{2} は -1 です。
\frac{5-9i+20i+36}{106}
-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) で乗算を行います。
\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}
実数部と虚数部を 5-9i+20i+36 にまとめます。
\frac{41+11i}{106}
5+36+\left(-9+20\right)i で加算を行います。
\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i
41+11i を 106 で除算して \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i を求めます。
Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})
\frac{-1-4i}{-5-9i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 -5+9i を乗算します。
Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -1-4i と -5+9i を乗算します。
Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})
定義では、i^{2} は -1 です。
Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})
-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) で乗算を行います。
Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})
実数部と虚数部を 5-9i+20i+36 にまとめます。
Re(\frac{41+11i}{106})
5+36+\left(-9+20\right)i で加算を行います。
Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)
41+11i を 106 で除算して \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i を求めます。
\frac{41}{106}
\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i の実数部は \frac{41}{106} です。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}