(x^2)^4/x^20= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

計算

$$\frac{1}{x^{12}}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

20 と -1 を乗算します。

$$x^{8}x^{-20}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$x^{8-20}$$

指数 8 と -20 を加算します。

$$x^{-12}$$

x で微分する

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

連鎖律を使用する手順

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 4 を乗算して 8 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

x^{20} を x^{8}x^{12} に書き換えます。 分子と分母の両方の x^{8} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

簡約化します。

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$