(x^10)^-7/x^9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

計算

$$\frac{1}{x^{79}}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

10 と -7 を乗算します。

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

9 と -1 を乗算します。

$$x^{-70}x^{-9}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$x^{-70-9}$$

指数 -70 と -9 を加算します。

$$x^{-79}$$

x で微分する

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

連鎖律を使用する手順

数値を累乗するには、指数を乗算します。10 と -7 を乗算して -70 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

x^{9} を x^{-70}x^{79} に書き換えます。 分子と分母の両方の x^{-70} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

簡約化します。

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$