(a^5)^2/(a^3)^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

計算

$$\frac{1}{a^{2}}$$

解の手順

数値を累乗するには、指数を乗算します。5 と 2 を乗算して 10 を取得します。

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と 4 を乗算して 12 を取得します。

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

a^{12} を a^{10}a^{2} に書き換えます。 分子と分母の両方の a^{10} を約分します。

$$\frac{1}{a^{2}}$$

a で微分する

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

連鎖律を使用する手順

数値を累乗するには、指数を乗算します。5 と 2 を乗算して 10 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と 4 を乗算して 12 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

a^{12} を a^{10}a^{2} に書き換えます。 分子と分母の両方の a^{10} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

簡約化します。

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$