b を解く
b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i
b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i
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-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 b を -85,85 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) (\left(85-b\right)\left(85+b\right),20 の最小公倍数) で乗算します。
-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)
85 から 30 を減算して 55 を求めます。
-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)
-20 と 55 を乗算して -1100 を求めます。
-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)
85 と 36 を加算して 121 を求めます。
-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)
-1100 と 121 を乗算して -133100 を求めます。
-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)
分配則を使用して 11 と b-85 を乗算します。
-133100=11b^{2}-79475
分配則を使用して 11b-935 と b+85 を乗算して同類項をまとめます。
11b^{2}-79475=-133100
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
11b^{2}=-133100+79475
79475 を両辺に追加します。
11b^{2}=-53625
-133100 と 79475 を加算して -53625 を求めます。
b^{2}=\frac{-53625}{11}
両辺を 11 で除算します。
b^{2}=-4875
-53625 を 11 で除算して -4875 を求めます。
b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i
方程式が解けました。
-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 b を -85,85 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) (\left(85-b\right)\left(85+b\right),20 の最小公倍数) で乗算します。
-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)
85 から 30 を減算して 55 を求めます。
-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)
-20 と 55 を乗算して -1100 を求めます。
-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)
85 と 36 を加算して 121 を求めます。
-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)
-1100 と 121 を乗算して -133100 を求めます。
-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)
分配則を使用して 11 と b-85 を乗算します。
-133100=11b^{2}-79475
分配則を使用して 11b-935 と b+85 を乗算して同類項をまとめます。
11b^{2}-79475=-133100
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
11b^{2}-79475+133100=0
133100 を両辺に追加します。
11b^{2}+53625=0
-79475 と 133100 を加算して 53625 を求めます。
b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 11 を代入し、b に 0 を代入し、c に 53625 を代入します。
b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}
0 を 2 乗します。
b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}
-4 と 11 を乗算します。
b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}
-44 と 53625 を乗算します。
b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}
-2359500 の平方根をとります。
b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}
2 と 11 を乗算します。
b=5\sqrt{195}i
± が正の時の方程式 b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} の解を求めます。
b=-5\sqrt{195}i
± が負の時の方程式 b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} の解を求めます。
b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}