frac{(4-sqrt{5})(4+sqrt{5})}{2sqrt{11}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( 4 - \sqrt { 5 } ) ( 4 + \sqrt { 5 } ) } { 2 \sqrt { 11 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{11}}{2}\approx 1.658312395$$

解の手順

\left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{4^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$\frac{16-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{16-5}{2\sqrt{11}}$$

16 から 5 を減算して 11 を求めます。

$$\frac{11}{2\sqrt{11}}$$

分子と分母に \sqrt{11} を乗算して、\frac{11}{2\sqrt{11}} の分母を有理化します。

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} の平方は 11 です。

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\times 11}$$

分子と分母の両方の 11 を約分します。

$$\frac{\sqrt{11}}{2}$$