計算
\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0.6-0.8i
実数部
\frac{3}{5} = 0.6
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\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 4+3i と 1-2i を乗算します。
\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
定義では、i^{2} は -1 です。
\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right) で乗算を行います。
\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
実数部と虚数部を 4-8i+3i+6 にまとめます。
\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
4+6+\left(-8+3\right)i で加算を行います。
\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}}
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 4-3i と 1+2i を乗算します。
\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)}
定義では、i^{2} は -1 です。
\frac{10-5i}{4+8i-3i+6}
4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right) で乗算を行います。
\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i}
実数部と虚数部を 4+8i-3i+6 にまとめます。
\frac{10-5i}{10+5i}
4+6+\left(8-3\right)i で加算を行います。
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)}
分子と分母の両方に、分母の複素共役 10-5i を乗算します。
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}}
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125}
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125}
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 10-5i と 10-5i を乗算します。
\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125}
定義では、i^{2} は -1 です。
\frac{100-50i-50i-25}{125}
10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right) で乗算を行います。
\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125}
実数部と虚数部を 100-50i-50i-25 にまとめます。
\frac{75-100i}{125}
100-25+\left(-50-50\right)i で加算を行います。
\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i
75-100i を 125 で除算して \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i を求めます。
Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 4+3i と 1-2i を乗算します。
Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
定義では、i^{2} は -1 です。
Re(\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right) で乗算を行います。
Re(\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
実数部と虚数部を 4-8i+3i+6 にまとめます。
Re(\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
4+6+\left(-8+3\right)i で加算を行います。
Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}})
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 4-3i と 1+2i を乗算します。
Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)})
定義では、i^{2} は -1 です。
Re(\frac{10-5i}{4+8i-3i+6})
4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right) で乗算を行います。
Re(\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i})
実数部と虚数部を 4+8i-3i+6 にまとめます。
Re(\frac{10-5i}{10+5i})
4+6+\left(8-3\right)i で加算を行います。
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)})
\frac{10-5i}{10+5i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 10-5i を乗算します。
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}})
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125})
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125})
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 10-5i と 10-5i を乗算します。
Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125})
定義では、i^{2} は -1 です。
Re(\frac{100-50i-50i-25}{125})
10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right) で乗算を行います。
Re(\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125})
実数部と虚数部を 100-50i-50i-25 にまとめます。
Re(\frac{75-100i}{125})
100-25+\left(-50-50\right)i で加算を行います。
Re(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i)
75-100i を 125 で除算して \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i を求めます。
\frac{3}{5}
\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i の実数部は \frac{3}{5} です。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}