(2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

x を解く

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

方程式の両辺を 6 (3,6 の最小公倍数) で乗算します。

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

分配則を使用して 2 と 2x-1 を乗算します。

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

分配則を使用して 4x-2 と 2x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

両辺から 3x を減算します。

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

両辺から -2 を減算します。

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 の反数は 2 です。

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

-2 と 2 を加算して 0 を求めます。

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

8x^{2} と -2x^{2} をまとめて 6x^{2} を求めます。

$$6x^{2}-3x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(6x-3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 6x-3=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺を 6 (3,6 の最小公倍数) で乗算します。

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

分配則を使用して 2 と 2x-1 を乗算します。

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

分配則を使用して 4x-2 と 2x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

両辺から 3x を減算します。

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

両辺から -2 を減算します。

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 の反数は 2 です。

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

-2 と 2 を加算して 0 を求めます。

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

8x^{2} と -2x^{2} をまとめて 6x^{2} を求めます。

$$6x^{2}-3x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 6 を代入し、b に -3 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 の反数は 3 です。

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{3±3}{12}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{3±3}{12} の解を求めます。 3 を 3 に加算します。

$$x=\frac{6}{12}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{6}{12} を約分します。

$$x=\frac{1}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{3±3}{12} の解を求めます。 3 から 3 を減算します。

$$x=\frac{0}{12}$$

0 を 12 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

完全平方にする手順

方程式の両辺を 6 (3,6 の最小公倍数) で乗算します。

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

分配則を使用して 2 と 2x-1 を乗算します。

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

分配則を使用して 4x-2 と 2x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

両辺から 3x を減算します。

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

8x^{2} と -2x^{2} をまとめて 6x^{2} を求めます。

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

2 を両辺に追加します。

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

-2 と 2 を加算して 0 を求めます。

$$6x^{2}-3x=0$$

両辺を 6 で除算します。

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 で除算すると、6 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{-3}{6} を約分します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

0 を 6 で除算します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{2} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{4} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{4} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

-\frac{1}{4} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

因数x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

方程式の両辺に \frac{1}{4} を加算します。

$$x=\frac{1}{2} x=0$$