(2m^{frac{1/3}n^{5/6})^{6}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { 6 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

計算

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

解の手順

\left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6} を展開します。

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。\frac{1}{3} と 6 を乗算して 2 を取得します。

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。\frac{5}{6} と 6 を乗算して 5 を取得します。

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

2 の 6 乗を計算して 64 を求めます。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1} を展開します。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。-2 と -1 を乗算して 2 を取得します。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。6 と -1 を乗算して -6 を取得します。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

2 の -1 乗を計算して \frac{1}{2} を求めます。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

\left(2mn\right)^{5} を展開します。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

2 の 5 乗を計算して 32 を求めます。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

\frac{1}{2} と 32 を乗算して 16 を求めます。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 5 を加算して 7 を取得します。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-6 と 5 を加算して -1 を取得します。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

分子と分母の両方の 16m^{2} を約分します。

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

展開

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

解の手順

\left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6} を展開します。

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。\frac{1}{3} と 6 を乗算して 2 を取得します。

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。\frac{5}{6} と 6 を乗算して 5 を取得します。

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

2 の 6 乗を計算して 64 を求めます。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1} を展開します。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。-2 と -1 を乗算して 2 を取得します。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。6 と -1 を乗算して -6 を取得します。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

2 の -1 乗を計算して \frac{1}{2} を求めます。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

\left(2mn\right)^{5} を展開します。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

2 の 5 乗を計算して 32 を求めます。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

\frac{1}{2} と 32 を乗算して 16 を求めます。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 5 を加算して 7 を取得します。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-6 と 5 を加算して -1 を取得します。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

分子と分母の両方の 16m^{2} を約分します。

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$