計算
-x+4-\frac{4}{x}+\frac{5}{x^{2}}-\frac{1}{x^{3}}
展開
-x+4-\frac{4}{x}+\frac{5}{x^{2}}-\frac{1}{x^{3}}
グラフ
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\frac{\left(\frac{2x}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}}{1+x}-\left(1-\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\left(\frac{2x+1}{x}\right)^{2}}{1+x}-\left(1-\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{2x}{x} と \frac{1}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}}}{1+x}-\left(1-\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{2x+1}{x} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\left(1-\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}}}{1+x} を 1 つの分数で表現します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\left(\frac{x}{x}-\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{x}{x} と \frac{1}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{x-1}{x} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}\left(\frac{\left(x-2\right)x}{x}+\frac{1}{x}\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-2 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}\times \frac{\left(x-2\right)x+1}{x}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{\left(x-2\right)x}{x} と \frac{1}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}\times \frac{x^{2}-2x+1}{x}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\left(x-2\right)x+1 で乗算を行います。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)}{x^{2}x}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} と \frac{x^{2}-2x+1}{x} を乗算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}x}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x^{2}\left(1+x\right) と x^{3} の最小公倍数は \left(x+1\right)x^{3} です。 \frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)} と \frac{x}{x} を乗算します。 \frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}x-\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{\left(2x+1\right)^{2}x}{\left(x+1\right)x^{3}} と \frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{3}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{4x^{3}+4x^{2}+x-x^{5}+x^{4}+x^{3}-x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-2x^{2}+2x-x^{3}+x^{2}+x-1}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\left(2x+1\right)^{2}x-\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right) で乗算を行います。
\frac{2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
4x^{3}+4x^{2}+x-x^{5}+x^{4}+x^{3}-x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-2x^{2}+2x-x^{3}+x^{2}+x-1 の同類項をまとめます。
\frac{2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}
x^{2}+x を因数分解します。
\frac{2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{\left(2x+1\right)x^{2}}{\left(x+1\right)x^{3}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x+1\right)x^{3} と x\left(x+1\right) の最小公倍数は \left(x+1\right)x^{3} です。 \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} と \frac{x^{2}}{x^{2}} を乗算します。
\frac{2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1-\left(2x+1\right)x^{2}}{\left(x+1\right)x^{3}}
\frac{2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1}{\left(x+1\right)x^{3}} と \frac{\left(2x+1\right)x^{2}}{\left(x+1\right)x^{3}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1-2x^{3}-x^{2}}{\left(x+1\right)x^{3}}
2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1-\left(2x+1\right)x^{2} で乗算を行います。
\frac{x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1}{\left(x+1\right)x^{3}}
2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1-2x^{3}-x^{2} の同類項をまとめます。
\frac{\left(x+1\right)\left(-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+5x-1\right)}{\left(x+1\right)x^{3}}
まだ因数分解されていない式を \frac{x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1}{\left(x+1\right)x^{3}} に因数分解します。
\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+5x-1}{x^{3}}
分子と分母の両方の x+1 を約分します。
\frac{\left(\frac{2x}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}}{1+x}-\left(1-\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\left(\frac{2x+1}{x}\right)^{2}}{1+x}-\left(1-\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{2x}{x} と \frac{1}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}}}{1+x}-\left(1-\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{2x+1}{x} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\left(1-\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}}}{1+x} を 1 つの分数で表現します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\left(\frac{x}{x}-\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{x}{x} と \frac{1}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}\left(x+\frac{1}{x}-2\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{x-1}{x} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}\left(\frac{\left(x-2\right)x}{x}+\frac{1}{x}\right)-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-2 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}\times \frac{\left(x-2\right)x+1}{x}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{\left(x-2\right)x}{x} と \frac{1}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}\times \frac{x^{2}-2x+1}{x}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\left(x-2\right)x+1 で乗算を行います。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)}{x^{2}x}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} と \frac{x^{2}-2x+1}{x} を乗算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)}-\frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}x}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x^{2}\left(1+x\right) と x^{3} の最小公倍数は \left(x+1\right)x^{3} です。 \frac{\left(2x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(1+x\right)} と \frac{x}{x} を乗算します。 \frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。
\frac{\left(2x+1\right)^{2}x-\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\frac{\left(2x+1\right)^{2}x}{\left(x+1\right)x^{3}} と \frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{3}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{4x^{3}+4x^{2}+x-x^{5}+x^{4}+x^{3}-x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-2x^{2}+2x-x^{3}+x^{2}+x-1}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
\left(2x+1\right)^{2}x-\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right) で乗算を行います。
\frac{2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{2x+1}{x^{2}+x}
4x^{3}+4x^{2}+x-x^{5}+x^{4}+x^{3}-x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-2x^{2}+2x-x^{3}+x^{2}+x-1 の同類項をまとめます。
\frac{2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}
x^{2}+x を因数分解します。
\frac{2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1}{\left(x+1\right)x^{3}}-\frac{\left(2x+1\right)x^{2}}{\left(x+1\right)x^{3}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x+1\right)x^{3} と x\left(x+1\right) の最小公倍数は \left(x+1\right)x^{3} です。 \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} と \frac{x^{2}}{x^{2}} を乗算します。
\frac{2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1-\left(2x+1\right)x^{2}}{\left(x+1\right)x^{3}}
\frac{2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1}{\left(x+1\right)x^{3}} と \frac{\left(2x+1\right)x^{2}}{\left(x+1\right)x^{3}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1-2x^{3}-x^{2}}{\left(x+1\right)x^{3}}
2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1-\left(2x+1\right)x^{2} で乗算を行います。
\frac{x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1}{\left(x+1\right)x^{3}}
2x^{3}+2x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1-2x^{3}-x^{2} の同類項をまとめます。
\frac{\left(x+1\right)\left(-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+5x-1\right)}{\left(x+1\right)x^{3}}
まだ因数分解されていない式を \frac{x^{2}+4x-x^{5}+3x^{4}-1}{\left(x+1\right)x^{3}} に因数分解します。
\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+5x-1}{x^{3}}
分子と分母の両方の x+1 を約分します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}