(1.18)^x-1/18=20 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( 1.18 ) ^ { x } - 1 } { 18 } = 20$$

x を解く

$$x=2\log_{1.18}\left(19\right)\approx 35.579240171$$

対数の定義を使用する手順

両辺に 18 を乗算します。

$$1.18^{x}-1=20\times 18$$

20 と 18 を乗算して 360 を求めます。

$$1.18^{x}-1=360$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$1.18^{x}=361$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(1.18^{x})=\log(361)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(1.18)=\log(361)$$

両辺を \log(1.18) で除算します。

$$x=\frac{\log(361)}{\log(1.18)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{1.18}\left(361\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.18)}+2\log_{1.18}\left(19\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$