(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

計算

$$\frac{1}{4}=0.25$$

解の手順

1 を分数 \frac{3}{3} に変換します。

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{3}{3} と \frac{1}{3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 から 1 を減算して 2 を求めます。

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 を分数 \frac{5}{5} に変換します。

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{5}{5} と \frac{1}{5} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

5 から 1 を減算して 4 を求めます。

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2}{3} と \frac{4}{5} を乗算します。

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

分数 \frac{2\times 4}{3\times 5} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 を分数 \frac{7}{7} に変換します。

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{7}{7} と \frac{1}{7} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

7 から 1 を減算して 6 を求めます。

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{8}{15} と \frac{6}{7} を乗算します。

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

分数 \frac{8\times 6}{15\times 7} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{48}{105} を約分します。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 を分数 \frac{3}{3} に変換します。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{3}{3} と \frac{1}{3} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 と 1 を加算して 4 を求めます。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 を分数 \frac{5}{5} に変換します。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{5}{5} と \frac{1}{5} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

5 と 1 を加算して 6 を求めます。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4}{3} と \frac{6}{5} を乗算します。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

分数 \frac{4\times 6}{3\times 5} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{24}{15} を約分します。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 を分数 \frac{7}{7} に変換します。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{7}{7} と \frac{1}{7} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

7 と 1 を加算して 8 を求めます。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{8}{5} と \frac{8}{7} を乗算します。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

分数 \frac{8\times 8}{5\times 7} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

\frac{16}{35} を \frac{64}{35} で除算するには、\frac{16}{35} に \frac{64}{35} の逆数を乗算します。

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{16}{35} と \frac{35}{64} を乗算します。

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

分子と分母の両方の 35 を約分します。

$$\frac{16}{64}$$

16 を開いて消去して、分数 \frac{16}{64} を約分します。

$$\frac{1}{4}$$

因数

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0.25$$