(-7/18)*(-4.5)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 4.5 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

計算

$$\frac{837}{280}\approx 2.989285714$$

解の手順

10 進数 -4.5 をその分数 -\frac{45}{10} に変換します。 5 を開いて消去して、分数 -\frac{45}{10} を約分します。

$$\frac{-\frac{7}{18}\left(-\frac{9}{2}\right)+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{7}{18} と -\frac{9}{2} を乗算します。

$$\frac{\frac{-7\left(-9\right)}{18\times 2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

分数 \frac{-7\left(-9\right)}{18\times 2} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{63}{36}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

9 を開いて消去して、分数 \frac{63}{36} を約分します。

$$\frac{\frac{7}{4}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-1 の 2000 乗を計算して 1 を求めます。

$$\frac{\frac{7}{4}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{1}{6} と 1 を乗算して \frac{1}{6} を求めます。

$$\frac{\frac{7}{4}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

4 と 6 の最小公倍数は 12 です。\frac{7}{4} と \frac{1}{6} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{21}{12}+\frac{2}{12}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{21}{12} と \frac{2}{12} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{21+2}{12}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

21 と 2 を加算して 23 を求めます。

$$\frac{\frac{23}{12}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

13 と 3 を乗算して 39 を求めます。

$$\frac{\frac{23}{12}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

39 と 1 を加算して 40 を求めます。

$$\frac{\frac{23}{12}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-1 の 1009 乗を計算して -1 を求めます。

$$\frac{\frac{23}{12}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-\frac{40}{3} と -1 を乗算して \frac{40}{3} を求めます。

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

3 と 4 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

12 と 3 を加算して 15 を求めます。

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-\frac{15}{4} の反数は \frac{15}{4} です。

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

3 と 4 の最小公倍数は 12 です。\frac{40}{3} と \frac{15}{4} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{160}{12} と \frac{45}{12} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

160 と 45 を加算して 205 を求めます。

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

12 と 16 の最小公倍数は 48 です。\frac{205}{12} と \frac{5}{16} を分母が 48 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{820}{48} と \frac{15}{48} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

820 から 15 を減算して 805 を求めます。

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{23}{12} を \frac{805}{48} で除算するには、\frac{23}{12} に \frac{805}{48} の逆数を乗算します。

$$\frac{23}{12}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{23}{12} と \frac{48}{805} を乗算します。

$$\frac{23\times 48}{12\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

分数 \frac{23\times 48}{12\times 805} で乗算を行います。

$$\frac{1104}{9660}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

276 を開いて消去して、分数 \frac{1104}{9660} を約分します。

$$\frac{4}{35}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

2 と 8 を乗算して 16 を求めます。

$$\frac{4}{35}+\frac{16+7}{8}$$

16 と 7 を加算して 23 を求めます。

$$\frac{4}{35}+\frac{23}{8}$$

35 と 8 の最小公倍数は 280 です。\frac{4}{35} と \frac{23}{8} を分母が 280 の分数に変換します。

$$\frac{32}{280}+\frac{805}{280}$$

\frac{32}{280} と \frac{805}{280} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{32+805}{280}$$

32 と 805 を加算して 837 を求めます。

$$\frac{837}{280}$$

因数

$$\frac{31 \cdot 3 ^ {3}}{5 \cdot 7 \cdot 2 ^ {3}} = 2\frac{277}{280} = 2.9892857142857143$$