(-2/3-2/3-2)/sqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

計算

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2.357022604$$

解の手順

-\frac{2}{3} と \frac{2}{3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

-2 から 2 を減算して -4 を求めます。

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

2 を分数 \frac{6}{3} に変換します。

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

-\frac{4}{3} と \frac{6}{3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

-4 から 6 を減算して -10 を求めます。

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{-10}{3\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$