(3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } }$$

計算

$$\frac{565}{3}\approx 188.333333333$$

解の手順

4 と 3 の最小公倍数は 12 です。\frac{3}{4} と \frac{1}{3} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{9}{12} と \frac{4}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

9 から 4 を減算して 5 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{12} と \frac{2}{3} を乗算します。

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

分数 \frac{5\times 2}{12\times 3} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{10}{36} を約分します。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

1 を分数 \frac{6}{6} に変換します。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{6}{6} と \frac{1}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

6 から 1 を減算して 5 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{18} を \frac{1}{6} で除算するには、\frac{5}{18} に \frac{1}{6} の逆数を乗算します。

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{18}\times 6 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

5 と 6 を乗算して 30 を求めます。

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{30}{18} を約分します。

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

3 と 3 を約分します。

$$5+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

3 と 2 の最小公倍数は 6 です。\frac{4}{3} と \frac{1}{2} を分母が 6 の分数に変換します。

$$5+\frac{\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{8}{6} と \frac{3}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$5+\frac{\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

8 と 3 を加算して 11 を求めます。

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

2 と 5 の最小公倍数は 10 です。\frac{1}{2} と \frac{2}{5} を分母が 10 の分数に変換します。

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{10} と \frac{4}{10} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5-4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

5 から 4 を減算して 1 を求めます。

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{11}{6} を \frac{1}{10} で除算するには、\frac{11}{6} に \frac{1}{10} の逆数を乗算します。

$$5+\frac{\frac{11}{6}\times 10}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{11}{6}\times 10 を 1 つの分数で表現します。

$$5+\frac{\frac{11\times 10}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

11 と 10 を乗算して 110 を求めます。

$$5+\frac{\frac{110}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{110}{6} を約分します。

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

2 と 5 の最小公倍数は 10 です。\frac{1}{2} と \frac{2}{5} を分母が 10 の分数に変換します。

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

\frac{5}{10} と \frac{4}{10} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5-4}{10}}$$

5 から 4 を減算して 1 を求めます。

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{10}}$$

\frac{55}{3} を \frac{1}{10} で除算するには、\frac{55}{3} に \frac{1}{10} の逆数を乗算します。

$$5+\frac{55}{3}\times 10$$

\frac{55}{3}\times 10 を 1 つの分数で表現します。

$$5+\frac{55\times 10}{3}$$

55 と 10 を乗算して 550 を求めます。

$$5+\frac{550}{3}$$

5 を分数 \frac{15}{3} に変換します。

$$\frac{15}{3}+\frac{550}{3}$$

\frac{15}{3} と \frac{550}{3} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{15+550}{3}$$

15 と 550 を加算して 565 を求めます。

$$\frac{565}{3}$$

因数

$$\frac{5 \cdot 113}{3} = 188\frac{1}{3} = 188.33333333333334$$