(3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

計算

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

解の手順

4 と 3 の最小公倍数は 12 です。\frac{3}{4} と \frac{1}{3} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{9}{12} と \frac{4}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

9 から 4 を減算して 5 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{12} と \frac{2}{3} を乗算します。

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

分数 \frac{5\times 2}{12\times 3} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{10}{36} を約分します。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

1 を分数 \frac{6}{6} に変換します。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{6}{6} と \frac{1}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

6 から 1 を減算して 5 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{5}{18} を \frac{1}{6} で除算するには、\frac{5}{18} に \frac{1}{6} の逆数を乗算します。

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{5}{18}\times 6 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

5 と 6 を乗算して 30 を求めます。

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{30}{18} を約分します。

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

3 と 3 を約分します。

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} を 1 つの分数で表現します。

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

3 と 2 の最小公倍数は 6 です。\frac{2}{3} と \frac{1}{2} を分母が 6 の分数に変換します。

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

\frac{4}{6} と \frac{3}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

4 と 3 を加算して 7 を求めます。

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

2 と 5 の最小公倍数は 10 です。\frac{1}{2} と \frac{2}{5} を分母が 10 の分数に変換します。

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

\frac{5}{10} と \frac{4}{10} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

5 から 4 を減算して 1 を求めます。

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

\frac{1}{10} と 2 を乗算して \frac{2}{10} を求めます。

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{10} を約分します。

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{7}{6} を \frac{1}{5} で除算するには、\frac{7}{6} に \frac{1}{5} の逆数を乗算します。

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

\frac{7}{6}\times 5 を 1 つの分数で表現します。

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

7 と 5 を乗算して 35 を求めます。

$$5+\frac{35}{6}$$

5 を分数 \frac{30}{6} に変換します。

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

\frac{30}{6} と \frac{35}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{30+35}{6}$$

30 と 35 を加算して 65 を求めます。

$$\frac{65}{6}$$

因数

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$