frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

計算

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10.602437844$$

解の手順

96=4^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 6} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

分配則を使用して 4\sqrt{6}+3\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算します。

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

4 と 2 を乗算して 8 を求めます。

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$