frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

計算

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

解の手順

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

10=2\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 5}

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

2 と 2 を約分します。

$$4\sqrt{5}$$