frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

計算

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

解の手順

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 3} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

108=6^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 3} 6^{2} の平方根をとります。

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

5\sqrt{3} と -6\sqrt{3} をまとめて -\sqrt{3} を求めます。

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

-\sqrt{3} と 3\sqrt{3} をまとめて 2\sqrt{3} を求めます。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

分子と分母の両方の 2\sqrt{3} を約分します。

$$\frac{1}{3}$$

因数

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$