frac{sqrt{7}+sqrt{8}}{sqrt{10}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 10 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}\approx 1.731087218$$

解の手順

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$$

分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{10}$$

分配則を使用して \sqrt{7}+2\sqrt{2} と \sqrt{10} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{7} と \sqrt{10} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

10=2\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 5}

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{\sqrt{70}+2\times 2\sqrt{5}}{10}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}$$