frac{sqrt{6}}{sqrt{2}tsqrt{3}}=frac{sqrt{6}(sqrt{2}-sqrt{3})}{(sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-sqrt{3})}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 6 } } { \sqrt { 2 } t \sqrt { 3 } } = \frac { \sqrt { 6 } ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } { ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } =$$

t を解く

$$t = \frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6} \approx 1.28445705$$

線形方程式を解くための手順

\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\sqrt{6} と \sqrt{6} を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

2 から 3 を減算して -1 を求めます。

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

ある数を -1 で除算すると、その反数になります。

$$\frac{6}{6t}=-\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

分配則を使用して \sqrt{6} と \sqrt{2}-\sqrt{3} を乗算します。

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

2\sqrt{3}-3\sqrt{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{6}{6t}=-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

0 による除算は定義されていないため、変数 t を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に 6t を乗算します。

$$6=-2\sqrt{3}\times 6t+3\sqrt{2}\times 6t$$

項の順序を変更します。

$$6=3\times 6\sqrt{2}t-2\times 6\sqrt{3}t$$

乗算を行います。

$$6=18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t=6$$

t を含むすべての項をまとめます。

$$\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t=6$$

両辺を 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} で除算します。

$$\frac{\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

18\sqrt{2}-12\sqrt{3} で除算すると、18\sqrt{2}-12\sqrt{3} での乗算を元に戻します。

$$t=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

6 を 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} で除算します。

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$