frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } }$$

計算

$$\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

分配則を使用して \sqrt{6}+3\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

3\sqrt{2}+9 の各項を 3 で除算して \sqrt{2}+3 を求めます。

$$\sqrt{2}+3$$