frac{sqrt{45}}{sqrt{10}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 45 } } { \sqrt { 10 } }$$

計算

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

解の手順

45=3^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 5} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{10}} の分母を有理化します。

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

10=5\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\times 2}

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{3\times 5\sqrt{2}}{10}$$

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{15\sqrt{2}}{10}$$

15\sqrt{2} を 10 で除算して \frac{3}{2}\sqrt{2} を求めます。

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$