frac{sqrt{3,2}-sqrt{1,8}}{sqrt{10}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 3,2 } - \sqrt { 1,8 } } { \sqrt { 10 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\approx 0.141421356$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{\sqrt{3.2}-\sqrt{1.8}}{\sqrt{10}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(\sqrt{3.2}-\sqrt{1.8}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$\frac{\left(\sqrt{3.2}-\sqrt{1.8}\right)\sqrt{10}}{10}$$

分配則を使用して \sqrt{3.2}-\sqrt{1.8} と \sqrt{10} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{3.2}\sqrt{10}-\sqrt{1.8}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{3.2} と \sqrt{10} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{32}-\sqrt{1.8}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{1.8} と \sqrt{10} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{32}-\sqrt{18}}{10}$$

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 2} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{4\sqrt{2}-\sqrt{18}}{10}$$

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{4\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{10}$$

4\sqrt{2} と -3\sqrt{2} をまとめて \sqrt{2} を求めます。

$$\frac{\sqrt{2}}{10}$$