frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0.589015113$$

簡単な解の手順

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3 と 5 の最小公倍数は 15 です。 \frac{2\sqrt{3}}{3} と \frac{5}{5} を乗算します。 \frac{2\sqrt{2}}{5} と \frac{3}{3} を乗算します。

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} と \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2} で乗算を行います。

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

因数

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0.5890151134300133$$