frac{sqrt{2x+3}-sqrt{x}}{x^2+4x+3}=v/1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 2 x + 3 } - \sqrt { x } } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } = \frac { v } { 1 }$$

v を解く (複素数の解)

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq -1$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に \left(x+1\right)\left(x+3\right) を乗算します。

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v$$

分配則を使用して x+1 と x+3 を乗算して同類項をまとめます。

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v$$

分配則を使用して x^{2}+4x+3 と v を乗算します。

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

v を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

両辺を x^{2}+4x+3 で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

x^{2}+4x+3 で除算すると、x^{2}+4x+3 での乗算を元に戻します。

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

\sqrt{2x+3}-\sqrt{x} を x^{2}+4x+3 で除算します。

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

v を解く

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

$$x\geq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に \left(x+1\right)\left(x+3\right) を乗算します。

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v$$

分配則を使用して x+1 と x+3 を乗算して同類項をまとめます。

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v$$

分配則を使用して x^{2}+4x+3 と v を乗算します。

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

v を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

両辺を x^{2}+4x+3 で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

x^{2}+4x+3 で除算すると、x^{2}+4x+3 での乗算を元に戻します。

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

\sqrt{2x+3}-\sqrt{x} を x^{2}+4x+3 で除算します。

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$