frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{5}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{\sqrt{10}}{5} と \frac{5\sqrt{3}}{3} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

\sqrt{3} と \sqrt{10} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$