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計算
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因数
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\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}
18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。
\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}
18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。
\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}
5 と 3 を乗算して 15 を求めます。
\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}
72=6^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 2} 6^{2} の平方根をとります。
\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}
3 と 6 を乗算して 18 を求めます。
\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}
15\sqrt{2} と 18\sqrt{2} をまとめて 33\sqrt{2} を求めます。
\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}
162=9^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{9^{2}\times 2} 9^{2} の平方根をとります。
\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}
-2 と 9 を乗算して -18 を求めます。
\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}
33\sqrt{2} と -18\sqrt{2} をまとめて 15\sqrt{2} を求めます。
\frac{1}{5}
分子と分母の両方の 3\sqrt{2} を約分します。